بازی با ریاضی!

برخی می گویند ریاضیات دقیق ترین علم و خدشه ناپذیرین معرفت بشری است. اما به نظر می رسد در برخی از مواضع ریاضی دچار ابهام و سردرگمی است. به عنوان نمونه یکی از مشکلات در ریاضی عدد صفر و بی نهایت است. در یک قاعده کلی چنانچه صورت و مخرج کسری برابر باشد، حاصل آن کسر مساوی 1 خواهد بود؛ و چنانچه صورت کسر صفر باشد حاصل صفر خواهد بود. و در صورتی که مخرج صفر باشد حاصل بی نهایت است. اما در حالتی که هم صورت و هم مخرج کسر صفر باشد؛ ریاضیات دچار مشکل می شود. زیرا بر اساس قاعده کلی سه جواب برای آن متصور است؛ صفر می شود چون صورتش صفر است. یک می شود چون صورت و مخرج مساویند، و بی نهایت است چون مخرجش صفر است! یا در مورد دیگری اعداد اعشار بین 1 تا 2 بی نهایت است؛ و اعداد اعشار بین 1 تا 10 هم بی نهایت است. در حالی که منطقاً اعداد اعشاری بین 1 تا 10 باید 10 برابر بیشتر باشد. در این مثالها مشکل صفر و بی نهایت است. صفر یعنی هیچی؛ و هیچی در ذهن بشر قابل ارزیابی نیست. بالاخره باید یک چیزی باشد تا ذهن آن را درک کند و صفر به معنای هیچ محض برای بشر غیر قابل ادراک است. به همین علت برای توجیه آن از مفاهیمی مثل اپسیلون و حد استفاده می کنند. اما پیچیده نمودن بحث مشکل را حل نمی کند. بلکه با اغماض از دقت در کار مواجه خواهیم بود. همین طور در مورد بی نهایت نیز، عقل بشر عادی دچار حیرت است. چون عقل برای فهم هر چیزی آن را مجبور است مقید و محدود کند. در واقع بی نهایت و یا صفر تعریف نشده است؛ یعنی فراتر از عقل کوچک بشر محجوب است. همینطور در هندسه، نقطه در واقع شبیه صفر است. نقطه چیزی است که نه تنها در خارج وجود ندارد، بلکه در ذهن هم نمی توان آن را تصور نمود. بلکه مثل عدد فقط یک مفهوم عقلی است. در مورد خط و صفحه هم قضیه همین است.

نتیجه اینکه علم ریاضی هم مثل بقیه علوم بشری، تقریبی، قراردادی، غیر دقیق و غیر قطعی است. دلیل آن هم این است که عقل بشر عادی عقل جزیی و ناکامل است. در نتیجه هرگز به قطعیت و یقین نخواهد رسید. همین ماجرا در مورد علوم بنیادی دیگر مثل منطق و فلسفه نیز وجود دارد. حال که علوم بنیادی بشری اینگونه اند در مورد بقیه علوم که بر پایه این علوم بنا نهاده شدند، تکلیف روشن است. در این جاست که به این نتیجه می رسیم که برای درک حقایق و رهایی از سردرگمی باید یا عقل کامل داشته باشیم یا لااقل به کسی که به این درجه رسیده است تمسک کنیم. به قول ملای روم:

بند معقولات آمد فلسفی                            شهسوار عقل عقل آمد صفی

عقل عقلت مغز و عقل تست پوست            معدهٔ حیوان همیشه پوست‌جوست

مغزجوی از پوست دارد صد ملال                   مغز نغزان را حلال آمد حلال

چونک قشر عقل صد برهان دهد                   عقل کل کی گام بی ایقان نهد

عقل دفترها کند یکسر سیاه                         عقل عقل آفاق دارد پر ز ماه

از سیاهی و سپیدی فارغست                      نور ماهش بر دل و جان بازغست